martes, 24 de mayo de 2016

Pultrusión

Existe una gran variedad de procesos para la fabricación de composites, en general, consiste en colocar el refuerzo impregnado con una resina termoestable en la forma y dirección requeridas para que se consigan unas determinadas características. Siempre, el compuesto final tendrá unas propiedades superiores a los componentes por separado.
La pultrusión es un proceso continuo, automático y de molde cerrado, especialmente diseñado para altos volúmenes de producción, en cuyo caso es económicamente muy rentable. Básicamente consiste en tirar de los refuerzos impregnados con resina y el correspondiente sistema catalítico, a través de un molde a alta temperatura, de tal manera que se produce el curado de la resina en su interior y se obtienen perfiles de sección constante con la geometría del molde. Los refuerzos son impregnados con la resina mediante un baño de resina situado a la entrada del molde o por inyección de ésta en el interior del molde.
El proceso de pultrusión se utiliza para la obtención de piezas sólidas o huecas de sección constante, sustituyendo así a materiales tradicionales como son el acero, el hormigón o la madera. Una de las principales características de este proceso es la gran variedad de materiales que se pueden utilizar diferentes tipos de resinas, fibras, cargas, etc.) cubriendo un amplio espectro de propiedades del composite final.
Más del 90% de los productos fabricados mediante pultrusión son de fibra de vidrio-poliéster. Cuando se requiere una alta resistencia a la corrosión se usan resinas de viniléster. Si es una combinación de altas propiedades mecánicas y eléctricas se usan las resinas de epoxi y cuando se necesitan combinar una alta resistencia a la temperatura y altas propiedades mecánicas se usan las resinas epoxi combinadas con fibras de aramida o de carbono
DESCRIPCIÓN DEL PROCESO
La pultrusión es un proceso utilizado para la producción de tramos continuos de formas estructurales de plásticos reforzados con fibra. Las materias primas incluyen una mezcla de resina líquida (que contiene resinas, cargas y aditivos especializados) y fibras de refuerzo. El proceso consiste en tirar de estas materias primas (en lugar de empujar, como es el caso de extrusión) a través de una matriz de acero caliente, para formar, usando un dispositivo de tracción continua. Los materiales de refuerzo son suministrados en forma continua, tales como, rollos de fieltro de fibra de vidrio (mat) y/o hilos de fibra de vidrio (roving).
Refuerzos
Los refuerzos son saturados con la mezcla de resina ("wet-out") en la impregnación de resina y tirados a través de la matriz. La gelificación (o endurecimiento) de la resina se inicia por el calor del dado. El perfil rígido curado, formado se corresponde con la forma del dado.
Mientras que el diseño de la máquina de pultrusión varía con la geometría de la pieza, el concepto básico del proceso de pultrusión se describe en el siguiente esquema.

Elementos del proceso de pultrusión
Dispensador de refuerzo
Este consta de nasas o estanterías de hilo, dispensadores de fieltro y el velo. En algunos casos se pueden usar también bobinadoras o trenzadoras si la trama de refuerzo axial es necesaria.
Impregnador de resina
Esto puede consistir en un baño de resina simple o de un dispositivo de impregnación con a presión o vacío.
El impregnador de resina satura (humedece) el refuerzo con una solución que contiene la resina, cargas, pigmentos y catalizadores, además de los otros aditivos necesarios. El interior de impregnador de resina es cuidadosamente diseñado para optimizar el "wet-out" (saturación completa) de los refuerzos.
Dado de preformado o preformador
Estos sirven de guía para que el refuerzo impregnado adopte la posición correcta, quite el exceso de resina, ofrecer pre-compactación aproximado del perfil con el fin de ayudar a la eliminación del aire, humedad y para reducir la presión en la matriz principal. Los materiales comúnmente utilizados para la formación de guías son: teflón, polietileno de ultra alto peso molecular, acero cromado y diversas aleaciones de acero.
Dado de pultrusión
Este es una matriz de acero mecanizado o de cerámica que se calienta y produce el perfil final. El dado puede ser de más 1 m de longitud. El dado es calentado generalmente por un sistema de resistencias eléctricas.
Al pasar el material a través de la matriz, la transferencia de calor, inicia la reacción de curado y la velocidad de tracción dependerá de que la resina se haya curado completamente en el momento en que deja el dado.
Dispositivo de tiro
Al haber un espacio adecuado entre la salida de la tobera y el dispositivo de tracción, el producto se enfría y la resina es lo suficientemente dura para ser atrapado por el dispositivo de tracción. Esto puede ser un mecanismo de rodillos, un transporte tipo oruga o un sistema de rodillos reciprocantes. Las velocidades de tiro dependerán, además del tiempo y temperatura de curado, del tipo de resina y el tamaño y la forma del producto. Los valores típicos de la industria están en el rango 0.5m/min y 1.5m/min.
Una separación física de 3 metros (10 pies) o más entre la salida de la tobera y el dispositivo de tracción es necesaria, con el fin de permitir que el producto caliente pultruído enfríe en la atmósfera, en una corriente de agua forzada o enfriamiento por aire. Esto permite al producto desarrollar la fuerza suficiente para resistir las fuerzas de sujeción, para sujetar el producto y tirar de él a través del dado.
Debido al tiro, los filamentos de fibra se encuentran en tensión cuando el curado ocurre en el molde calentado. Como consecuencia de esta tensión, las fibras tienen valores más altos de la fuerza y se ajustan más, lo que permite una buena compactación, con más fibras dispuestas en un determinado volumen.
Dispositivo de corte
Se trata de un corte con sierra que está programado para cortar el producto a la longitud deseada.
La sierra esta fabricada de un material duro y resistente (generalmente carburo de diamante). La sierra está sujeta al producto de pultrusión durante la operación de aserrado o con un avance paralelo al pultruído (igual velocidad).
En algunas aplicaciones, una unidad de RF (generador de onda de radio frecuencia) se utiliza para precalentar el refuerzo antes de entrar en el molde. E calentador de RF se posiciona entre el impregnador de resina y el preformador. Las RF generalmente se utilizan solamente con una parte de los refuerzos (roving).
Aplicaciones
Actualmente las principales aplicaciones de este proceso se centran en construcción, bienes de consumo y transporte, por ejemplo:
- construcción de vehículos/ aislante térmico
- tecnología ferrocarril (interiores de trenes, vías)
- conductos para cables
- cubiertas y rejillas para plantas de tratamiento de aguas
- tecnología médica, antenas (mástiles de aeropuertos), satélites
- perfiles para vigas, fachadas de edificios, ventanas, puentes, escaleras.
- palos de golf, cañas de pescar
- farolas, bancos y entablados exteriores
- mangos de martillos, etc.
Perfiles

Perfiles típicos obtenidos por pultrusión

Postes pultruídos para molinos

Postes de alumbrado
Caña de pescar telescópica

torres para radar de aeropuerto

En el Eurotúnel que une Francia y el Reino Unido alrededor de 2.900 toneladas de materiales composites soportan 1.300 km de cables eléctricos y cientos de miles de fibras ópticas para el alumbrado, ventilación, control y sistemas de ventilación. Fuente: Fibrotec

Propiedades de los productos pultruidos
En cada mercado de aplicación de los materiales pultruídos, éstos siempre deben competir con los materiales tradicionales como madera, aluminio, PVC (cloruro de polivinilo), hormigón y acero.
Las principales ventajas de los perfiles obtenidos por pultrusión frente a los materiales tradicionales son las siguientes:
- Calidad constante y estabilidad dimensional: fácil de reparar, bajas tolerancias.
- Bajo peso: estos materiales son hasta un 80% más ligeros que el acero y un 30% más ligeros que el aluminio, por esto son una alternativa importante cuando reducir peso es un requerimiento.
- Gran resistencia y rigidez: para un mismo peso un composite pultruido es más resistente y rígido que el acero, simplemente variando el tipo y orientación de los refuerzos.
- Buen acabado superficial
- Elevada resistencia química y a la corrosión: muchos perfiles poseen un velo superficial sintético que les proporciona una capa rica en resina mejorando incluso su ya elevada resistencia química y a la corrosión
- Aislante térmico y eléctrico: no son eléctricamente conductores y tienen una conductividad térmica 250 veces más baja que el aluminio y 60 veces más baja que el acero
- Nulo mantenimiento: debido a sus excelentes propiedades (corrosión) estos materiales requieren un nulo o muy pequeño mantenimiento
- Fácil diseño e instalación: debido a su ligereza
- Transparencia magnética y a radiofrecuencias: adecuados para aplicaciones medias, antenas, etc.
- Propiedades de retardante a la llama
- Elevada resistencia al arrastre y a la fatiga
Sin embargo, la pultrusión también tiene ciertos inconvenientes, a continuación se recogen los más importantes:
- Alta dificultad para fabricar piezas que no sean unidimensionales y de sección constante.
- Necesidad de un molde de altas prestaciones con acabado muy fino (para no impedir el avance de la pieza en el proceso), de un sistema de calentamiento y, en ocasiones, de presurización interior. Todo ello hace que el costo del molde sea muy elevado y que se necesiten series muy largas de producción para amortizarlo.
- La velocidad del proceso es relativamente baja comparada con la velocidad de la extrusión.
- Problemas de adhesión cuando es necesario unir piezas mediante adhesivos, debido al acabado tan fino de las piezas. Para obtener uniones de altas prestaciones es necesario preparar las superficies de unión mediante un proceso previo mecánico (lijado de la superficie), químico (baño con sustancias que catalizan la reacción de adhesión) o añadir un peel-ply (devanador) en la entrada del molde.
- En perfiles de pultrusión altamente unidireccionales no es posible realizar uniones mecánicas con altos requerimientos estructurales.
Materiales
Resinas
Las resinas termoestables más comunes utilizadas para pultrusión son: poliéster insaturada (85%), viniléster (7%), epoxi (5%), fenólicas (2%) y otras (1%). Otras, que hoy están cobrando importancia, son las resinas poliuretánicas
Aditivos: el uso de varios aditivos líquidos utilizados en el sistema de resina puede ser adecuado para proporcionar un rendimiento específico.
Rellenos: constituyen la mayor proporción de una formulación, después la resina base. Los rellenos más utilizados son el carbonato de calcio, silicato de alúmina (arcilla) y el trihidrato de alúmina.
- Carbonato de calcio se utiliza principalmente como un extensor de volumen para proporcionar la formulación de menor costo de resina cuando el rendimiento no es crítico.
- Trihidrato de alúmina es un relleno que se utiliza por su capacidad para suprimir las llamas y emisión de humo.
Los rellenos pueden ser incorporados en las resinas en cantidades de hasta el 50% de la formulación de resina total en peso. La limitación del volumen habitual se basa en el desarrollo de la viscosidad útil, que depende del tamaño de las partículas y las características de la resina.
Aditivos para fines especiales incluyen pantallas de radiación ultravioleta para mejorar la resistencia a la intemperie, óxido de antimonio para el retraso de la llama, pigmentos para la coloración, y los agentes para la suavidad de la superficie y evitar la aparición de grietas. Los agentes de desmoldeo (estearatos metálicos o fosfato de ésteres orgánicos) son importantes para una adecuada liberación de la pared de la matriz para proporcionar superficies lisas y baja fricción del procesamiento.
Ejemplo de formulación de la resina:
Producto: sección rectangular 2.5 x 1.8 pulgadas
Mezcla de resina
Phr
Resina deseada
100
Catalizador (LT)
0.5
Catalizador (HT)
0.25
Relleno
20
Desmoldante
1
Fibras
En cuanto a las fibras, se utilizan según las diferentes presentaciones industriales (hilos (roving), fieltro (mat) de hilos contínuos, tejido biaxial, laminados biaxiales, tejidos multiaxiales y velos de superficie) y la más empleada es la fibra de vidrio (90%), para mayores requerimientos estructurales se emplean las de carbono o aramida.
Roving

Mat
Velo superficial

Fibras y resinas naturales
Otro modo de conseguir que la pultrusión sea más competitiva es utilizando materiales de bajo o nulo costo, como son las fibras y las resinas naturales.
Actualmente se está investigando la sustitución de los refuerzos tradicionales de fibra de vidrio por fibras naturales, se ha demostrado que son económicamente viables y ofrecen propiedades de alto valor añadido como son:
- Bajo costo y baja densidad por lo que pueden reducir el peso final del perfil
- Propiedades específicas comparables con las fibras de vidrio
- No abrasivas con el equipo durante su procesado y reducción de irritaciones en la piel de los operarios
- Se necesita un 80% menos de energía para su obtención, comparada con la fibra de vidrio
- Emisiones neutrales de CO2 por lo que el impacto medioambiental es nulo
- Son biodegradables y reciclables (existen complicaciones en el reciclado de la fibra de vidrio)
En la literatura se han encontrado perfiles obtenidos y caracterizados por pultrusión con refuerzos como cáñamo en forma de hilo, mat o tejido, yute y lino con un polímero termoplástico como polipropileno.
También se ha realizado un estudio con el objetivo de desarrollar nuevos tratamientos en las fibras naturales o aditivos para las resinas con el fin de mejorar la humectabilidad de la fibra natural durante el proceso de pultrusión.

El estudio de resinas naturales también está en auge y, en concreto para el proceso de pultrusión, se han realizado algunos estudios sobre la viabilidad de resinas epoxi basadas en aceite de soja y se han obtenido buenos resultados. Es decir, se pueden considerar como potenciales sustitutas de las resinas derivadas del petróleo.
La compañía Reichhold (uno de los fabricantes de resina de poliéster insaturada más importantes del mundo) ha desarrollado una resina de poliéster insaturada de baja viscosidad derivada de fuentes renovables, llamada Polylite® 31325-00. Esta resina, basada en aceite de soja con un contenido “verde” del 25%, está especialmente indicada para procesos por SMC, BMC y pultrusión.
Pultrusión reactiva
Se ha demostrado que las resinas de poliuretano tienen mejores propiedades mecánicas y físicas que las resinas de viniléster o de poliéster, usadas tradicionalmente en el mercado de pultrusión, por ejemplo, tienen excelentes propiedades para humectar la fibra, alta adhesión a las fibras de refuerzo, bajo contenido en zonas secas y poca contracción. También se ha estudiado el uso de materiales híbridos de resina de poliéster y poliuretano obteniéndose buenos resultados
Comparación de las propiedades de flexión de perfiles pultruídos con poliuretano y con resinas de poliéster. Composites Manufacturing (ACMA)

Además, la mayor resistencia de las resinas de PU frente a las convencionales lleva asociada una disminución en el espesor de los perfiles, consiguiendo perfiles más ligeros para una misma resistencia o incluso sustituyendo zonas de mat por refuerzos unidireccionales. Otra opción es que los transformadores mantengan el grosor de los perfiles para conseguir así una mayor resistencia y rigidez sin pérdida de durabilidad.
Otra ventaja añadida del uso de poliuretanos es su capacidad para ser procesados a velocidades de línea mayores y un acabado superior de las piezas, con menor pérdida de material que las resinas convencionales. Estos factores son de gran importancia para mejorar la productividad del sistema y disminuir el costo del producto. También se ha hecho un estudio que demuestra las ventajas medioambientales del uso de poliuretanos para pultrusión.
Para procesar PU por pultrusión se necesita un equipamiento especial que consiste en dos unidades de inyección, esto se debe al limitado tiempo de vida de la resina mezclada (15-22 minutos dependiendo de la temperatura ambiente y de la calidad de la mezcla). El sistema de inyección ofrece resina mezclada en una caja de inyección o en el molde. La utilización de un baño de resina también es posible siempre que se mantenga con una cantidad de resina mínima y recién mezclada.
Esquema de un sistema de inyección de PU en una máquina de pultrusión

Comparación pultrusión común y reactiva

A pesar de las propiedades mejoradas descritas anteriormente, el costo único de la resina de PU es similar a la resina insaturada de poliéster isoftálica. Aproximadamente, y teniendo en cuenta la variabilidad de los precios se puede señalar que una resina de PU es un 40-60% más cara que una resina de poliéster y muy similar a una viniléster. Sin embargo, como se ha visto anteriormente el uso de PU reduce el precio del procesado del perfil al disminuir su peso y sustituir mat por roving. Todo ello hace que el uso de PU disminuya el coste total frente al uso de una resina convencional de poliéster.
La compañía Resin Systems Inc. posee una línea propia de resinas basadas en poliuretanos y suministran a la empresa Omniglass Ltd., una compañía que fabrica perfiles para ventanas, de fibra de vidrio. Bayer Materials Science también desarrolla diferentes tipos de poliuretanos (Baydur® PUL) para transformar por pultrusión. Huntsman presentó en la 8th World Pultrusion Conference en Budapest (Hungría) las nuevas propiedades mecánicas mejoradas para una resina basada en poliuretanos y diseñada para pultrusión.
La firma japonesa Sekisui Chemical ha desarrollado literas fabricadas con FFU (espuma de uretano reforzada con fibra de vidrio) mediante un proceso de pultrusión. La espuma de poliuretano (Baydur 60) la suministra Sumika Bayer Urethane y las literas están siendo utilizadas en Alemania.
Fabricación de perfiles curvos
La firma alemana Thomas Techkin + Innovation, especialistas en el proceso de pultrusión, han desarrollado una tecnología innovadora que permite la producción en continuo de perfiles curvos, a partir de materiales reforzados con fibra de vidrio. En esta nueva tecnología, llamada radiopultrusión, el actual principio de la pultrusión se modifica, es decir, el material ya no es tirado a través del molde, sino que el molde es desplazado sobre el material. De esta manera se asegura que la forma del perfil queda definida por su sección.

Ajustando la pendiente en la línea de pultrusión, la velocidad y las temperaturas en el interior del molde, se consiguen obtener perfiles con curvaturas repetibles. El radio del perfil obtenido es una función del ángulo de la pendiente de la línea de pultrusión y de los parámetros elegidos.

Pullwinding
La tecnología pullwinding se parece mucho a la pultrusión tradicional y se aplica únicamente a los perfiles de forma tubular.
En el pullwinding se usan roving de vidrio colocados longitudinalmente en circunferencia respecto al eje del perfil.

La estructura así obtenida después de la polimerización en el molde calentado como en la pultrusión tradicional, da origen a un producto con rigidez muy superior gracias a una mejor orientación de los refuerzos.
1.      Refuerzo
2.      Unidad de bobinado
3.      Dado
4.      Unidad de tiro
5.      Unidad e corte


Fabricación de compuestos sándwiches
La compañía KaZaK Composites Incorporated ha desarrollado una técnica para integrar la fabricación de compuestos sándwiches en el proceso de pultrusión. De este modo consiguen eliminar costos adicionales y mejorar la efectividad del proceso mediante dos vías:
- fabricación de paneles más largos con la misma mano de obra, por lo que el precio efectivo del producto disminuye
- el desarrollo de un material precursor sintáctico que se inyecta directamente en la línea de pultrusión y crea un núcleo terminado. Así se reduce el costo del núcleo y se eliminan costos adicionales al integrar el núcleo en el proceso.
Este núcleo (llamado KaZaKore) está formado por una resina fenólica y aditivos para reducir su densidad y mejorar sus propiedades mecánicas y su comportamiento frente al fuego. Este núcleo sustituye a materiales como madera de balsa o paneles de espuma, que tradicionalmente se han utilizado como núcleos. En contraposición a la madera de balsa, este material tiene propiedades uniformes y es inmune a la degradación medioambiental. El comportamiento frente al fuego y las propiedades mecánicas son elevados, comparables a los compuestos sándwiches que existen actualmente en el mercado.

Pultrusión de termoplásticos
A diferencia de la pultrusión tradicional, en la que se utilizan matrices termoendurecedoras, en este proceso se emplean matrices termoplásticas.
Con esta tecnología, por ejemplo, se producen perfiles compuestos en termoplástico con elevadas prestaciones mecánicas, gracias a las propiedades de la matriz de base (poliuretano termoplástico) que permite utilizar, como refuerzo, sobre todo fibra de vidrio longitudinal roving. Los perfiles obtenidos de esta manera presentan características mecánicas transversales superiores a aquellos fabricados con resinas termoendurecedoras reforzadas mat-roving-mat.
La pultrusión termoplástica ofrece además la posibilidad de revestir en continuo los perfiles con otras resinas termoplásticas (coextrusión), mejor aún si son compatibles químicamente, obteniendo también geometrías diversas de aquellas iniciales.
Además de los elevadísimos valores de resistencia mecánica y rigidez, otras ventajas de los perfiles pultrusionados termoplásticos con coextrusión en línea son una mayor resistencia al impacto y a la abrasión, la termoformación del perfil, el comoldeado y el acabado con colores fuertes típico de los perfiles de termoplástico

sábado, 21 de mayo de 2016

Las 15 ecuaciones que cambiaron el mundo

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Las ecuaciones son un pilar clave y fundamental de la ciencia y la ingeniería que ha permitido entender mejor el mundo que nos rodea. Por ello, en Fieras de la Ingeniería hemos querido dedicar este post a las 15 ecuaciones más relevantes que cambiaron el mundo.

Teorema de Pitágoras:

Desarrollado por Pitágoras de Samos en el 530 a.C., su archiconocido teorema establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras

Logaritmos:

En matemáticas, el logaritmo de un número (en una base de logaritmo determinada) es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente utilizados por científicos, ingenieros, economistas y otros profesionales para realizar operaciones de forma más sencilla y rápida, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante, que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:
Logaritmos

Ley de gravitación universal:

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. La ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados una distancia r, es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:
Ley de gravitación universal

Número imaginario:

En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero. Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a la raíz cuadrada de menos uno el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. El número imaginario i es definido únicamente por la propiedad de que su cuadrado es -1:
Número imaginario

La fórmula de Euler para poliedros:

En matemáticas, y más concretamente en topología algebraica y combinatoria poliédrica, la característica de Euler (o característica de Euler-Poincaré) es un invariante topológico, un número definido que sirve para ampliar una clase de espacios topológicos, siendo denotada generalmente por X (la letra griega Chi). La característica de Euler fue definida originalmente para poliedros y se utiliza para probar varios teoremas sobre ellos, incluyendo la clasificación de los sólidos platónicos. Leonhard Euler fue responsable de gran parte de este trabajo inicial.
La fórmula de Euler para poliedros

Distribución normal:

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana (desarrollada por Carl Friedrich Gauss en 1810), a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.
Distribución normal

Ecuación de onda:

La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas en el agua. Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo y la dinámica de fluidos. Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que están en los instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d’Alembert en 1746 por primera vez, seguido de Leonhard Euler en 1748, Daniel Bernoulli en 1753 y Joseph-Louis Lagrangeen 1759.
Ecuación de onda

Transformada de Fourier:

La transformada de Fourier, denominada así por Joseph Fourier, es básicamente el espectro de frecuencias de una función. Tiene una multitud de aplicaciones en muchas áreas de la ciencia e ingeniería: la física, la teoría de los números, la combinatoria, el procesamiento de señales (electrónica), la teoría de la probabilidad, la estadística, la óptica, la propagación de ondas y otras áreas.
Transformada de Fourier

Ecuaciones de Navier-Stokes:

Las ecuaciones de Navier-Stokes reciben su nombre de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes. Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.
Ecuaciones de Navier-Stokes

Ecuaciones de Maxwell:

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
Ecuaciones de Maxwell

La segunda ley de la termodinámica:

La segunda ley de la termodinámica, es una de las leyes más importantes de la física que, aún pudiéndose formular de muchas maneras, todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y al de entropía. Este último concepto, cuando es tratado por otras ramas de la física, sobre todo por la mecánica estadística y la teoría de la información, queda ligado al grado de desorden de la materia y la energía de un sistema. La segunda ley de la termodinámica dictamina que si bien la materia y la energía no se pueden crear ni destruir, sí que se transforman, y establece el sentido en el que se produce dicha transformación. Sin embargo, el punto capital del segundo principio es que, como ocurre con toda la teoría termodinámica, se refiere única y exclusivamente a estados de equilibrio.
La segunda ley de la termodinámica

Relatividad:

La teoría de la relatividad incluye tanto a la teoría de la relatividad especial como a la relatividad general, formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo. La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein, E = mc², indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque la primera se encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica, esto es, que la energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de conversión (velocidad de la luz al cuadrado), o que cierta cantidad de energía de un objeto en reposo por unidad de su propia masa es equivalente a la velocidad de la luz al cuadrado.
Teoría de la relatividad

Ecuación de Schrödinger:

La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.
Ecuación de Schrödinger

Teoría de la información:

La teoría de la información, también conocida como teoría matemática de la comunicación, es una propuesta teórica presentada por Claude E. Shannon y Warren Weaver a finales de la década de los años 1940. Esta teoría está relacionada con las leyes matemáticas que rigen la transmisión y el procesamiento de la información y se ocupa de la medición de la información y de la representación de la misma, así como también de la capacidad de los sistemas de comunicación para transmitir y procesar información. La teoría de la información es una rama de la teoría matemática y de las ciencias de la computación que estudia la información y todo lo relacionado con ella: canales, compresión de datos y criptografía, entre otros.
Teoría de la información

Teoría del caos:

La teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro, imposibilitando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor determinísticos, es decir, su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.
Teoría del caos

Las plantas de energía geotérmica más grandes del mundo

Se denomina energía geotérmica a la energía que puede obtenerse a través del aprovechamiento del calor del interior de la Tierra, cuya utilización se centra principalmente en la generación eléctrica, aprovechamiento del calor (calefacción y ACS) y refrigeración. Filipinas es el hogar de tres de las 10 mayores centrales geotérmicas en el mundo, seguido por los Estados Unidos e Indonesia con dos, y de Italia, México e Islandia con una. En Fieras de la Ingeniería enumeramos las 10 plantas de energía geotérmica más grandes del mundo clasificadas según la capacidad neta instalada.

1. Complejo Geotérmico Geysers – EE.UU.:

El Complejo Geotérmico Geysers situado a unos 121 kilómetros al norte de San Francisco, California, se compone de 18 plantas de energía que la convierten en la instalación geotérmica más grande en el mundo. El complejo cuenta con una capacidad instalada de 1.517 MW y una capacidad de producción activa de 900 MW.
Calpine es propietaria de un total de 15 plantas de energía en el complejo, proporcionando una capacidad de generación neta combinada de alrededor de 725 MW, mientras que las otras dos plantas de energía son propiedad conjunta de la Northern California Power Agency, Silicon Valley Power y US Renewables Group. Además, muy pronto Ram Power terminará una nueva planta de energía geotérmica de 26 MW en el complejo.
Las instalaciones en conjunto cubren un área de aproximadamente 78 km², cuya producción del campo geotérmico comenzó en 1960 y alcanzó su punto máximo en la década de 1980. Por otra parte, los proveedores de las turbinas para las plantas de energía en el complejo incluyen a Toshiba y Mitsubishi Steam.
Complejo Geotérmico Geysers

2. Complejo Geotérmico Larderello – Italia:

El Complejo Geotérmico Larderello, que consta de 34 plantas con una capacidad neta total de 769 MW, es la segunda mayor instalación de energía geotérmica del mundo. La energía producida en el campo geotérmico, situado en la Toscana, Italia Central, representa el diez por ciento de toda la energía geotérmica producida en el mundo y atiende al 26,5% de las necesidades energéticas regionales.
Enel Green Power es propietaria de las plantas de energía en el complejo que prestan servicio aproximadamente a dos millones de familias, 8.700 clientes comerciales y 25 hectáreas de invernaderos. Las profundidades de las reservas en el rango del campo geotérmico es de 700 m a 4.000 m bajo la superficie. La primera planta en el campo geotérmico fue encargada hace ya más de un siglo, en 1913, siendo por tanto la primera de su tipo en el mundo.
La primera planta de energía de Larderello tenía una capacidad de generación de 250 kW, que comprendía de una turbina diseñada y construida por los ingenieros Tosi Electromechanical Company. Las plantas geotérmicas en el campo fueron reconstruidas después de que quedasen destruidas durante la Segunda Guerra Mundial.
Complejo Geotérmico Larderello

3. Complejo Geotérmico Cerro Prieto – México:

Con 720 MW, la Central de Energía Geotérmica Cerro Prieto situada en el sur de Mexicali, en Baja California al norte de México, es la tercera mayor instalación geotérmica en el mundo. La planta de energía, al igual que todos los otros campos geotérmicos en México, se encuentra en propiedad y operada por la Comisión Federal de Electricidad (CFE). La central cuenta con cuatro plantas, que constan de 13 unidades. La primera planta fue puesta en servicio en 1973, mientras que la cuarta fue puesta en servicio en 2000.
Las turbinas del complejo incluyen cuatro de tipo condensación de 110 MW, cuatro de tipo doble flash de 110 MW, cuatro de tipo flash único de 37,5 MW más otras cuatro de 25 MW y una de 30 MW. Todas han sido suministradas por Toshiba y Mitsubishi Heavy Industries. Una quinta planta, que comprenderá dos turbinas de 50 MW, se encuentran actualmente en construcción.
Complejo Geotérmico Cerro Prieto

4. Complejo Geotérmico Makban – Filipinas:

El Complejo Geotérmico Makban, también conocido como Plantas de Energía Makiling-Banahaw, se encuentra en los municipios de Bahía y Calauan en la provincia de Laguna y, Santo Tomás, en la provincia de Batangas. Es la cuarta mayor instalación de energía geotérmica en el mundo, con una capacidad de producción de 458 MW.
El complejo de la energía geotérmica es propiedad de AP Renewables, una subsidiaria propiedad de Aboitiz Power. El complejo consta de seis plantas de energía que comprenden de 10 unidades, incluyendo una planta binaria con cinco unidades de 3 MW y una unidad 0,73 MW. Las instalaciones, con una superficie de 700 hectáreas, inició sus operaciones en 1979, siendo Mitsubishi Heavy Industries uno de los principales proveedores de turbinas para las plantas en el complejo.
Complejo Geotérmico Makban

5. Complejo Geotérmico Salton Sea – EE.UU.:

El Complejo Geotérmico Salton Sea incluye un conjunto de 10 plantas de generación de energía geotérmica en Calipatria, cerca del Mar de Salton en el Valle Imperial de California del Sur. Con una capacidad de generación combinada de 340 MW, es la quinta instalación geotérmica más grande en el mundo.
CalEnergy Generation, el operador del campo, tiene una participación del 50% en las instalaciones, mientras que el restante 50% está en manos de MidAmerican Geothermal, siendo la energía generada suministrada a Southern California Edison Company.
La Unidad 1 de una capacidad de producción de 10 MW fue la primera en entrar en funcionamiento en 1982, que fue construida por una empresa mixta formada por la Union Oil Company y la Southern California Edison. CalEnergy Generation actualmente está desarrollando nuevos proyectos en la zona, incluyendo el Black Rock Project, que constará de tres nuevas plantas geotérmicas de 50 MW.
Complejo Geotérmico Salton Sea

6. Complejo Geotérmico Hellisheidi – Islandia:

El Complejo Geotérmico Hellisheidi es una planta de producción combinada de calor y electricidad (CHP) de vapor flash situada en el monte Hengill, aproximadamente a 20 kilómetros al este de la capital, Reykjavik. La planta tiene una capacidad de producción de 303 MW de energía eléctrica y 400 MW de energía térmica.
Propiedad de Orkuveita Reykjavikur, se trata de la sexta instalación geotérmica más grande del mundo, construida por Mannvit Engineering y Verkís Engineering. La energía generada a partir de la planta se suministra principalmente a las refinerías de aluminio que se localizan en las proximidades.
Las instalaciones fueron construidas en cinco fases entre 2006 y 2011, cubriendo un área total de aproximadamente 13.000 m². Seis turbinas de alta presión (HP) de la central eléctrica fueron suministradas por los ingenieros de Mitsubishi, mientras que una turbina de baja presión (LP) fue entregada por Toshiba.
Complejo Geotérmico Hellisheidi

7. Complejo Geotérmico Tiwi – Filipinas:

El Complejo Geotérmico Tiwi se sitúa en en la provincia de Albay, a unos 300 kilómetros al sureste de Manila. Con 289 MW (neto), es la séptima instalación geotérmica más grande en el mundo, siendo propiedad de AP Renewables, una filial de Aboitiz Power. El complejo se compone de tres plantas de energía que disponen de dos unidades cada una.
Los trabajos de perforación en el campo geotérmico se iniciaron en 1972, entrando las instalaciones en funcionamiento en 1979. El proyecto fue desarrollado por la National Power Corporation y Philippine Geothermal, mientras que Mitsui y F.F. Cruz fueron los contratistas principales. Por otra parte, todas las plantas de energía cuentan con unidades generadoras de Toshiba.
Complejo Geotérmico Tiwi

8. Complejo Geotérmico Malitbog – Filipinas:

El Complejo Geotérmico Malitbog de 232,5 MW, situado aproximadamente a 25 kilómetros al norte de la ciudad de Ormoc, en la isla de Leyte, es la octava instalación de energía geotérmica más grande del mundo. La planta fue propiedad de Visayas Geothermal Power Company (VGPC), que posteriormente transfirió los derechos de propiedad a la Philippine National Oil-Energy Development Company (PNOC).
La construcción de las instalaciones de energía geotérmica de Malitbog, llevadas a cabo por Sumitomo Corporation y Fuji Electric, comenzaron en 1993 y terminaron en 1996. El complejo cuenta con tres turbinas de condensación de flujo doble de un solo cilindro de 77,5 MW suministradas por Fiji Electric.
Complejo Geotérmico Malitbog

9. Complejo Geotérmico Wayang Windu – Indonesia:

El Complejo Geotérmico Wayang Windu se encuentra en Pangalengan, aproximadamente 40 kilómetros al sur de la ciudad de Bandung, en la provincia de Java Occidental. La instalación geotérmica, con una capacidad de producción de 227 MW, es la novena más grande del mundo.
Magma Nusantara Limited (MNL), una subsidiaria propiedad de Star Energy, opera el campo. Los servicios de ingeniería para las dos primeras unidades fueron proporcionados por AECOM, siendo los principales contratistas que participaron en la construcción Sumitomo Corporation, Fuji Electric y Rekayasa Industri.
La primera unidad del complejo comenzó a funcionar en el año 2000, la cual estaba compuesta por una turbina de 110 MW suministrada por Fuji Electric. La segunda unidad, una turbina de 117 MW, fue entregada en 2009, mientras que la tercera unidad, con una capacidad de generación de 127 MW, fue entregada a mediados de 2014.
Complejo Geotérmico Wayang Windu

10. Complejo Geotérmico Darajat – Indonesia:

El Complejo Geotérmico Darajat situado en Garut, en el Distrito de Pasirwangi en Java Occidental, es la décima mayor instalación geotérmica en el mundo con una capacidad instalada de 259 MW, la cual está gestionada por Darajat GPP Amoseas Indonesia, una subsidiaria de Chevron Texaco.
Las instalaciones constan de tres plantas que proveen electricidad a las provincias de Java y Bali. Las plantas que la conforman fueron entregadas respectivamente en 1994, 2000 y 2007, compartiendo las plantas II y III instalaciones comunes, incluyendo el sistema de recolección de vapor.
La última planta fue construida por Thiess Contractors Indonesia en colaboración con Kanematsu Corporation, la cual cuenta con una turbina suministrada por los ingenieros de Mitsubishi Heavy Industries (MHI), quienes también proveyeron la turbina para la segunda planta. Además, Hyundai Engineering suministró los equipos para las dos primeras plantas.
Complejo Geotérmico Darajat

Las 10 compañías eléctricas más grandes del mundo de 2014

Cinco de las diez mayores empresas de energía del mundo tienen su sede en Europa, mientras que las cinco restantes se encuentran localizadas en los Estados Unidos. En Fieras de la Ingeniería clasificamos las 10 compañías eléctricas más grandes del mundo de 2014, según el cálculo de capitalización de mercado neto, activos, ventas y ganancias (basado en datos publicados por la revista Forbes).

1. EDF – Francia:

Propiedad del estado francés, Electricité de France SA (EDF) disponía de 75,8 mil millones de dólares de capitalización bursátil y 353,9 mil millones de dólares de activos a partir de mayo de 2014. La compañía, dedicada a la generación, transmisión, distribución y suministro de energía, tanto dentro como fuera de Francia, registró unas ventas de 100,4 mil millones de dólares y unas ganancias de 4,5 mil millones de dólares en 2013.
Fundada en abril de 1946, EDF actualmente da empleo a 154.941 personas y tiene su sede en París. La capacidad bruta instalada por la compañía a finales de 2013 se situó en 140,4 GW, siendo el 53% de ésta energía nuclear. Durante el año, generó 653,9 TWh de electricidad para 39,1 millones de clientes. EDF posee y opera tres de las diez centrales nucleares más grandes del mundo por capacidad, mientras que su filial de propiedad total, EDF Energy, es el mayor productor de electricidad con baja emisión de carbono en el Reino Unido.
EDF - Francia

2. Enel – Italia:

La compañía eléctrica italiana Enel, tenía 53,2 mil millones de dólares de valor de mercado y 226,2 mil millones de dólares de activos a partir de mayo de 2014. La empresa opera en 32 países y da empleo a 71.394 personas, proveyendo las operaciones de generación de energía, transmisión y suministro. Sus ingresos y ganancias durante 2013 ascendieron a 106,3 mil millones y 4,3 mil millones de dólares respectivamente.
Enel fue fundada en 1962 y tiene su sede en Roma. A fecha de junio de 2014 contaba con 95 GW de capacidad instalada neta y 1,9 millones de kilómetros de red de distribución de electricidad y gas para servir a aproximadamente 61 millones de clientes. Su filial Enel Green Power, es propietaria del Larderello Geothermal Complex, la segunda central geotérmica más grande del mundo.
Compañía eléctrica Enel - Italia

3. E.ON – Alemania:

La capitalización bursátil de E.ON desde mayo de 2014 se situó en 37,2 mil millones de dólares, mientras que sus activos de producción fósil y eléctrica repartidos por Alemania, Reino Unido, Suecia, Rusia, Estados Unidos, Italia, España, Francia, Bélgica, los Países Bajos y Luxemburgo fueron valorados en 180,1 mil millones de dólares. Las ventas y el beneficio neto de explotación en 2013 se situaron en los 162,6 mil millones y 2,8 mil millones de dólares respectivamente.
E.ON, con sede en Düsseldorf, Alemania, fue fundada en junio de 2000 y actualmente da empleo a 62.239 personas. A finales de 2013, la capacidad de generación eléctrica era de unos 61 GW. Su filial E.ON Rusia, posee y opera la central de gas más grande del mundo, Surgutskaya GRES-2, situada en la ciudad rusa de Surgut.
Compañía eléctrica E.ON - Alemania

4. Iberdrola – España:

Iberdrola, con sede en España, es una compañía dedicada a la generación de electricidad, distribución y comercialización energética en España, Reino Unido, Estados Unidos y Brasil, disponiendo a partir de mayo de 2014 de un valor de mercado de 44,1 mil millones dólares y unos activos de 127,3 millones de dólares. La compañía alcanzó unas ventas netas y unos beneficios durante 2013 de 43,6 mil millones y 3,4 mil millones de dólares respectivamente.
Fundada en 1992, Iberdrola da empleo a 30.678 personas actualmente, situándose su sede concretamente en Bilbao, España. A finales de 2013, la compañía disponía de una capacidad instalada neta superior a los 45 GW.
Compañía eléctrica Iberdrola - España

5. Duke Energy – Estados Unidos:

La capitalización bursátil de Duke Energy, con sede en Estados Unidos, alcanzó los 49,9 mil millones de dólares en mayo de 2014, mientras que su valor de activos se situó en los 114,8 mil millones de dólares. La compañía, dedicada a la generación de electricidad y gas, transmisión y distribución, registró unas ventas de 24,6 mil millones de dólares y unas ganancias de 1,7 mil millones de dólares durante 2013.
Duke Energy fue fundada en abril de 2006 con su sede en Charlotte, Carolina del Norte, y da empleo a 27.948 personas en los Estados Unidos. La capacidad de generación total de la compañía en el país alcanzó los 57,5 GW a finales de 2013.
Compañía eléctrica Duke Energy - Estados Unidos

6. Exelon – Estados Unidos:

Exelon, una compañía eléctrica que opera en los Estados Unidos a través de sus principales subsidiarias, incluyendo Exelon Generation, Commonwealth y PECO Energy, dispone de un valor de mercado de 28,7 mil millones y 79,9 mil millones de dólares en activos desde mayo de 2014. Las ventas y las ganancias netas de la compañía en 2013 se situó en 24,6 mil millones y 1,7 mil millones de dólares respectivamente.
Fundada en febrero de 1999, Exelon tiene su sede en Chicago, Illinois y da empleo a 25.829 personas. La capacidad de generación total de la empresa se estima en más de 34,6 GW, cuyas instalaciones se concentran sobre todo en las regiones estadounidenses del Medio Oeste, del Atlántico Medio y Texas. Alrededor del 55% de la capacidad de generación de Exelon es nuclear, lo que lo convierte en el mayor propietario y operador de plantas nucleares en los Estados Unidos.
Exelon - Estados Unidos

7. Southern Company – Estados Unidos:

Southern Company, un productor y distribuidor de electricidad que opera a través de sus subsidiarias incluyendo Alabama Power, Georgia Power, Gulf Power y Mississippi Power, disponía de un valor de mercado de 38,6 mil millones y 64,5 mil millones de dólares en activos desde mayo de 2014. Las ventas y ganancias de la compañía se situaron en 2013 en 17,1 mil millones y 1,7 mil millones de dólares respectivamente.
La empresa Southern Company fue fundada en noviembre de 1945 y tiene su sede en Atlanta, Georgia. La compañía da empleo a 26.300 personas y contaba con 45,5 GW de capacidad de generación a finales de 2013, de la cual aproximadamente el 42% de su capacidad de generación se basa en gas natural, mientras que el carbón, la energía nuclear y la energía hidroeléctrica comprenden el 38%, 16% y 4% respectivamente del total.
Instalación Southern Company - Estados Unidos

8. NextEra Energy – Estados Unidos:

NextEra Energy es una compañía holding de inversión con sede en Estados Unidos que participa en la generación de energía, transmisión y distribución en los EE.UU. y Canadá. A través de sus dos principales filiales, Florida Power & Light y NextEra Energy Resources, la empresa disponía de un valor de mercado de 40,9 mil millones de dólares y unos activos por valor de 69,3 mil millones de dólares a partir de mayo de 2014. Las ventas netas de la compañía y los beneficios durante 2013 se situaron en 14,6 mil millones y 1,7 mil millones de dólares respectivamente.
La empresa NextEra Energy fue fundada en 1984 y tiene su sede en Juno Beach, Florida. La compañía da empleo a 13.900 personas y disponía de una capacidad de generación de 42,5 GW en 2013, siendo propietaria de tres de las diez centrales eléctricas más grandes de los Estados Unidos.
Planta solar de NextEra Energy

9. Dominion Resources – Estados Unidos:

Dominion Resources participa en el sector eléctrico y del gas natural en los Estados Unidos a través de tres filiales que incluyen Dominion Virginia Power (DVP), Dominion Generation y Dominion Energy, alcanzando una capitalización de mercado de 40,9 mil millones de dólares y unos activos por valor de 50,1 mil millones de dólares a partir de mayo de 2014. Las ventas y los beneficios de la compañía en 2013 se situaron en los 13,2 mil millones y 1,7 mil millones de dólares respectivamente.
La empresa Dominion Resources fue fundada en 1983 y tiene su sede en Richmond, Virginia. Actualmente da empleo a 14.500 personas y disponía a finales de 2013 de una capacidad de generación de 23,6 GW.
Instalación de central nuclear Dominion Resources

10. SSE – Reino Unido:

Scottish & Southern Energy (SSE), una empresa dedicada a la generación, transmisión, distribución y suministro de electricidad, así como a la producción de gas, almacenamiento y distribución, tenía un valor de mercado de 24,1 mil millones de dólares y unos activos por valor de 31,1 mil millones de dólares a partir de mayo 2014. Las ventas y los beneficios netos de la empresa en 2013 se situaron en los 47,5 mil millones y 1,2 mil millones de dólares respectivamente.
La compañía, que fue fundada en diciembre de 1998 y tiene su sede en Perth, Reino Unido, da empleo a 19.795 personas. SSE posee más de 13 GW de capacidad de generación, 106.000 subestaciones y 130.000 kilómetros de líneas de transmisión en el Reino Unido e Irlanda, suministrando electricidad y gas a más de 10 millones de clientes.
Compañía SSE - Reino Unido